2013年03月14日

(3/14 追記)Real PPMについて

※数式とかあって見にくいかもしれませんが、自分なりにわかりやすく書いているつもりなので参考にしていただければ幸いです・・・。

Patch 5.1からEnchantに導入されているというRPPMについて、ギルメンから調べといて、よろ!と言われて、ざっと調べてみました。
実際、私もどんなものなのか把握していなかったので、いい機会だと思い過去の記事を読み漁ってみましたが、要約するとこんな感じ。
もし、間違ってるよ!ここはこうじゃない?などあれば教えてくださーい!(´∀`人)


今までのProcシステムは各Enchant、Trinket、もしくはTierのSet効果など、一律で発動条件が決まっていました。「攻撃のSpellを発動した時に15%の確率でprocするよ!」というシステム。これだと完全に確率の問題になって、場合によっては連続でprocしちゃう。なんてこともあり得ます。

そこでそれを制限するために設けられたのがInternal Cooldown。通称ICDと呼ばれるものです。実際のTooltipには記載されていない、いわゆる「隠しクールダウン」というやつです。これを設定することによってProcしたあと、確率で連続Proc、というのを制限することができるようになりました。

このICDを適用したのは、あくまでも推測ですが、procした回数でDPS,HPSなどが大きく左右されないようにするためのものではないかと予想しました。


さて、脱線してしまいましたが、今回Patch 5.1で試験的に採用されたRPPMというシステム。これはなかなか画期的なもので、一律だったProc率を時間経過で変動させる。というものです。

そもそもRPPMとは「Real Proc Per Minute」の略で、直訳すると1分間に実質どのくらいProcするか、という感じでしょうか。

このRPPMは主にEnchantで採用されており、
Windsong 2 RealPPM
Elemental Force 10 RealPPM
Jade Spirit 2 RealPPM
Dancing Steel 2 RealPPM
River's Song 4 RealPPM
Colossus 6 RealPPM

となっています。

この数字だけでは何がどうなの?という感じですが、簡単な例を挙げてみましょう。
Weapon Speedが3.6の武器を持ったWarriorが案山子を叩いており、その武器のProcを見ているとします。その武器のEnchantは3 PPM。ICDは無しとします。
その時の計算は

3(PPM)×3.6(Weaponspeed)÷60(Minute)=18%

という式で計算されます。
RPPMの条件として挙げられているのが

・Healing / Damage Spellのあらゆるものが対象となる。(Enchantに関しては。Trinketには発動条件がある)
・プレイヤーが攻撃や回復をしようが、遅いキャストや早いキャスト、DoTであったりDirect Healであっても、そのProc自体の頻度は平均化される。(ただし、条件がないもの前提 例えば、Chance on Criticalなど)
・Dual Wieldで両方の武器に同じEnchantをしているときは、それぞれ同じ確率で二つがProc可能である。
・このRPPMはプレイヤーのHasteの%で上昇する。(Melee Haste、Ranged Haste、Spell Hasteでは、常に一番高いものが優先される)


上記の式で言うと、Warriorがauto-attackで案山子をずっと殴っていても、何かしらのSkillを使っていたとしても、その1つ1つの攻撃でProcする確率は18%という事になります。また、このEnchantにはICDが設けていないと仮定しているので、常に一定の確率、ここでは18%でProcするという事になります。


では、条件を見返してみましょう。
一番下の条件「Hasteによって上昇する」とあります。先ほどのWarriorではHaste値が0%での計算でした。もし、このWarriorが 10% のHasteを持っていたとすると、計算は

3(PPM)×1.1(Melee Haste)×3.6(Weaponspeed)÷60(Minute)=19.8%

となります。Hasteをあげることで、1振りのProc率が1.8%上昇したのがわかります。
このように、Hasteや、WeaponspeedでProcの変動ができるシステムとなっているのです。
ただし、この計算にはICDを含まない計算で進めているので、本来ICDが20秒あった場合には、Proc後20秒は追加発動しません。Dual Wieldの場合は各Weaponで計算されるようになっています。



さらに、もっと詳しい話になってきますが、他にも

・RPPMはprocする可能性のある行動(Damage/Healなど)の瞬間の時間を維持する。
・その前回のprocチャンスのある動作の異なる時間によって、次にprocする時間を決める要素になる。
・その前回のprocチャンスのある動作時からの時間の上限は10秒。(下記にて詳細説明します)


ここからがちょっと厄介でわかりにくい話になりますが、casterで例を挙げて説明することにします。

Haste 25%のMoonkinがいます。このMoonkinはJade Spiritをつけ、案山子をずっと叩き続けて(castingして)おり、2.3秒のcastをしたとします。このEnchantのICDは無いものとすると、

2(PPM)×1.25(Spell Haste)×2.3(前回のprocチャンスのある動作からの時間)÷60(Minute)=9.58%

という感じになります。これが5.6秒経過した(移動を含めたりした)ものとすると、

2(PPM)×1.25(Spell Haste)×5.6(前回のprocチャンスのある動作からの時間)÷60(Minute)=23.33%

となり、時間経過とともにProc率が上昇していきます。


では、戦闘開始直後はどうなるのでしょうか?
戦闘開始前は攻撃をしたりHealをした時の時間からは1分、2分も前のことかもしれないし、もっとかかっているかもしれません。そうなると次に叩いた時に必ずprocする計算となりそうですが、もう一つの条件が存在します。
それが一番最後に書かれていた「前回のprocチャンスのある動作からの時間の上限は10秒」というもの。
この上限を当てはめて先ほどの式をみましょう。

2(PPM)×1.25(Spell Haste)×10(前回のprocチャンスのある動作からの時間上限)÷60(Minute)=41.67%

このようになりました。つまり、この数字がこのMoonkinにおけるJade Spiritがprocする最高の確率という事になります。簡単に言うと戦闘を開始した時にProcする確率、という感じでしょうか。数字でわかるように、戦闘開始直後に必ずprocするというわけではありません。
この前回のprocチャンスのある動作からの時間というのはprocを左右する大きな要因となっており、RPPMの最も重要な要素ともいえるのではないでしょうか。




さらに付けたすと、Instant CastやDoTなどでも全く同じことが適用されます。
0%のHaste時の3秒毎のDoTで計算してみましょう。
一番初めのproc率は

2(PPM)×1.00(Haste0%としての計算)×10(前回のprocチャンスのある動作からの時間上限)÷60(Minute)=33.33%

次のTickが入った時のProc率は

2(PPM)×1.00(Haste)×3(DoT per 3secなので)÷60(Minute)=10%

ということになります。この判定が各Damage Skillで計算されてprocするようになっています。


次に、10%のHasteを持ったとしてみてみましょう。
一番初めのproc率は

2×1.1×10÷60=36.67%

ここで重要になるのが、DoTのtickはHaste値によってその間隔が短くなるという事です。この場合、3秒tickのものは2.727となります。
そのことを踏まえて、次のTickが入った時のProc率は

2×1.1×2.727÷60=9.99....%

限りなく同じ確率に近いですが、数字で見ると下がってしまいました。
しかし、ここで重要になってる来るのはHasteによるDoTのBreak point、つまりDoTのtickの上昇です。
Hasteを積むことによってtickが増える=procのチャンスを増やすという事なので、1回のproc率が下がったとしてもそのチャンスが増えるので、結果的にはproc率の上昇につながるのです。


これが数種類のDoTを持っていたりするclassだと、コンマ何秒の間隔でprocに繋がる動作を行っていることになるので、1つ1つのtickによるproc chanceは1%、2%の世界です。
こういう数値で見るとほとんどprocしないんじゃないかと思いがちですが、ICDが付いているもので考えるとICDあけのSpellによるProc率は先ほどあげたように30%を超えてくるので、procしない、という事にはならないのです。



上記のことを踏まえ、RPPMの値は高ければ高いほどそのproc率は高いという事になりそうです。(もちろんICDも関わってきます)


(3/14 追記)
このRealPPMでのProc率がかなり低かったようで、テコ入れが入りました。実際のReal PPMの数値がどうなったのかわかりませんが、Proc Rateが上昇しているようです(下記Trinket表にて追記済)。
さらに、Procした時からの時間によって、そのRealPPMは上昇するようになっているとのことで、その上昇値は

1 + (Procした時からの時間 ÷ procするまで平均時間 - 1.5)× 3

で計算され、Procした時からの時間の最大値は1000sec。
例えば、procのするまで平均時間が45secのもので、最大値1000secで計算してみると、
1 + (1000/45-1.5)*3 = 63.166... ≒ 63.2

この63.2という数値がRealPPMの計算式に掛けられることになります。
通常のproc rateが18%だった場合、18 * 63.2 = 1137.6%

となり、確実にprocすることになるわけです。この数値はあまりに極端ですが、普通の戦闘での時間では極端に見積もったとしても2〜3分(120sec〜180sec)くらいでしょうか。
ちなみに120secで計算した場合は81%にまで上昇するようです。


ただ、この計算式を皆が完全に理解する必要はなく、鰤が公開するのも
「trinketのproc率などを実際に調べてくれる人のためであったりするし、そういう人たちはきっと調べて、試して、情報を共有してくれるから、その情報を待てばいいんじゃないかな?」
という考えのようです。(私もそう思います)



今回5.2で追加されたTrinketのRPPMを見てみると、ICDがないものはRPPMが高いものが多いようです。

・Agility DPS Trinket(3/14 Proc rate 10% up)
Vicious Talisman of the Shado-Pan Assault : 15% chance to proc 105sec ICD (3/14でのBuff対象外)
Renataki's Soul Charm : 0.56 RealPPM 22esc ICD
Talisman of Bloodlust : 3.00 RealPPM No ICD
Bad Juju : 0.5 RealPPM No ICD
Rune of Re-Origination : 0.92 RealPPM 22sec ICD (Melee specでないときはProc率が9割減)


・Strength DPS Trinket(3/14 Proc rate 10% up)
Brutal Talisman of the Shado-Pan Assault : 15% chance to proc 75sec ICD (3/14でのBuff対象外)
Fabled Feather of Ji-Kun : 0.56 RealPPM 22sec ICD
Primordius' Talisman of Rage : 3.00 RealPPM No ICD
Spark of Zandalar : 5.00 RealPPM No ICD
Gaze of the Twins : 0.75×(1 + MeleeCritChance) RealPPM No ICD (Critにのみ反応)


・Intellect DPS Trinket(3/14 Proc rate 5% up)
Volatile Talisman of the Shado-Pan Assault : 15% chance to proc 45sec ICD (3/14でのBuff対象外)
Wushoolay’s Final Choice : 0.56 RealPPM 22sec ICD
Breath of the Hydra : 0.50 RealPPM No ICD (DoTにのみ反応)
Unerring Vision of Lei-Shen : 0.50 RealPPM No ICD (casterでないときはprocしない。MoonkinではProc率が 半減 35%減
Cha-Ye's Essence of Brilliance : 0.77×(1 + SpellCritChance) RealPPM No ICD (Critにのみ反応)


・Healer Trinket(3/14 Proc rate 5% up)
Soothing Talisman of the Shado-Pan Assault : On Use 180secCD (3/14でのBuff対象外)
Horridon's Last Gasp : 1.00 RealPPM No ICD (in Combat中はこのRealPPM)
Inscribed Bag of Hydra-Spawn : 1.13 RealPPM 17sec ICD (in Combat中はこのRealPPM)
Stolen Relic of Zuldazar : 3.00 RealPPM No ICD (HoTではprocしない? in Combat中はこのRealPPM) on Use 120secCD
Lightning-Imbued Chalice : 3.00 RealPPM No ICD (in CombatではこのRealPPM)


・Tank Trinket
Steadfast Talisman of the Shado-Pan Assault : on Use 120secCD
Fortitude of the Zandalari : on Use 120secCD
Delicate Vial of the Sanguinaire : 4% Chance on dodge melee ability or Swing No ICD
Ji-Kun's Rising Winds : 100% Chance on taking damage from melee ability or swing, that leaves you below 35% health 30sec ICD
Soul Barrier : on Use 120secCD


Legendary Metagemのproc率はこちら
タグ:mop wow
posted by vivimofu at 16:50| Comment(0) | WoW | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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